介绍

介电基板上的超导薄膜是强大且实用的辐射探测器的关键元件，例如超导单光子探测器(SSPD)、微波动能电感探测器(MKID)和热电子测辐射热计(HEB)。

在过去十年中，每种类型的探测器都变得非常突出。SSPD是最快的单光子探测器，用于在光学和近红外范围内进行光子计数，它们已在市场上销售。由于可扩展性和复用大量像素的简单性，MKID是很有前途的检测器技术。

HEB作为混合器是太赫兹范围放射光谱最灵敏的低噪声设备，作为直接功率检测器（纳米HEB）有望检测低能光子。

这种检测器技术的最佳性能在很大程度上取决于辐射吸收过程和材料冷却机制之间的平衡。在超导状态下，准粒子重新分配能量后，弛豫过程由重新组合成库珀对决定。由于准粒子的可用性降低，重组时间随着温度的降低呈指数增长。复合时间的尺度由电子-声子耦合时间设定。

在正常状态下，有两个参数在能量弛豫中起主要作用：电子-声子(e-ph)时间和声子逃逸时间。第一个参数是材料的性质，而第二个参数由膜厚度和膜与衬底之间的声学失配决定。由于能量弛豫过程在基于非平衡效应的器件中起着至关重要的作用，探测器的响应严格由材料相关的e-ph时间决定。

优化检测器性能的策略之一是选择合适的材料。选择合适的材料是一个复杂的问题，可以从材料中的e-ph时间入手。但是对于不同类型的检测器有不同的要求。

对于SSPD，需要具有快速e-ph弛豫的材料以具有快速响应，HEB混频器需要具有类似特性的材料以确保较大的工作带宽。对于MKID和纳米HEB，人们更喜欢电子-声子弛豫时间长的材料，以提供高灵敏度和低噪声。

另一个决定探测器噪声特性和几何形状的重要参数是电子态密度，N0。为了优化探测器的噪声特性，可以选择N0较低的材料。最终的选择取决于是否有可靠的技术来制造所需的薄膜吨C和电阻率。对于灵敏的超导探测器，重要的问题之一是将材料的临界温度可控地调谐到所需值。

作为辐射探测的潜在材料，我们研究了超导金刚石薄膜。金刚石在电子设备开发中的重要意义在于其特性随硼掺杂剂浓度的变化。硼掺杂剂形成位于价带顶部上方约370meV的受体能级。金刚石的价带与导带之间的宽能隙与Eg~5.5电子伏特。

对于硼掺杂浓度nB～1017cm−3，材料是半导体的。当硼浓度超过临界值时nC~1020cm−3,金刚石表现出金属行为。金刚石在高硼掺杂浓度下成为超导体nB~5×1020cm−3。

超导转变的温度随着载流子浓度的增加而增加，并且可以通过控制掺杂水平在1K和10K之间变化。掺硼金刚石超导性的发现开启了将其出色的机械和光学性能与超导性相结合的可能性，这使其成为完全集成混合系统的有前途的材料。

在金刚石上外延生长的单晶硼掺杂金刚石薄膜的能量弛豫的研究表明，在低温下能量弛豫非常缓慢.在2.2K到1.7K的温度范围内，电子-声子冷却时间从400ns到700ns不等。然而，价格和较小的衬底生长面积限制了同质外延金刚石薄膜的实际应用。作为一种技术更方便的替代方法，可以采用在大尺寸Si衬底上生长的异质外延金刚石薄膜。

SC薄膜能量弛豫时间的测定

为了确定能量弛豫时间，使用基于亚太赫兹辐射的调幅吸收的方法（AMAR方法）。超导薄膜保持在超导转变温度，以小直流电流偏置，并暴露于亚太赫兹范围的调幅辐射。入射辐射功率的吸收导致电子温度升高，从而导致样品电阻增加，从而产生电压信号的变化。

电压信号δU(f)的幅度表现出与频率相关的滚降（图(1)中的插图）)，它被用作响应时间的指标，它与本征能量弛豫时间有关。

基于双温度模型的AMAR方法的描述，其中电子和声子子系统分别用两个不同的温度Te和Tph来描述，其变化由电子和晶格比热Ce和Cph决定。金属膜中的电子和声子通过电子-声子相互作用耦合。

假设非平衡声子逃逸到衬底中的时间可能非常短，大大小于实验观察到的弛豫时间，则可以将声子视为与低温环境平衡的热浴。然后，在准平衡状态下，膜中的热输运可以通过单个热平衡方程来描述：

在那里G是从电子到声子浴的热传导，PDC=I2R是薄膜中耗散的焦耳功率，并且PRF是吸收的辐射功率。由于这种简化的描述，能量弛豫时间τ可以从信号幅度的频率依赖性的3-dB滚降中确定：

与拟合参数δU(0)和fdB=1/(2πτ)对应于响应的3-dB滚降频率。响应电压δU(fm)和频率fm用频谱分析仪测量。

作为辐射源，我们使用载波频率为350GHz的后向波振荡器(BWO)。BWO功率在10至6000kHz的扫描频率下进行调幅。为了确定弛豫时间的温度依赖性，我们改变浴温并施加垂直磁场以在较低温度下进入可用的超导转变TC。

图1研究样品在不同温度下的能量弛豫时间。实线对应于具有等式（2）的最小二乘拟合。

纳米晶硼掺杂金刚石中的电子-声子冷却时间

通过微波等离子体增强化学气相沉积(MPECVD)，在非金刚石衬底上生长纳米晶超导掺硼金刚石薄膜。在生长之前，将纳米金刚石粉末添加到样品基板上，为晶粒的形成提供成核中心。

在生长室中，微波等离子体被提供给CH4/H2前体气体，以将分子分离成反应性自由基（甲基自由基，CH3），其扩散并反应到衬底表面上。富氢气相（含3%CH4稀释于H2)用于获得具有纳米晶结构的金刚石薄膜。

在制造过程中，硼原子杂质也通过三甲基硼气体结合到金刚石薄膜中。所研究的样品是520nm厚的金刚石薄膜，生长在(100)-硅衬底上，气相B/C摩尔浓度为6087ppm，衬底温度约为900°C。其常态电阻率约为2500μΩ·cm，超导跃迁发生在TC=2.8K（过渡宽度为△TC=0.34k)。

将临界温度Tc定义为电阻转变中点的温度，其中样品电阻为RN的50%。通过使用第二临界磁场的温度依赖性确定了电子扩散常数D=0.6cm2/s。响应电压的频率依赖性δU(fm)在图(1)的插图中显示了不同温度下的情况。

浴温在1.7K和Tc=2.8千通过0–1.2T范围内的垂直磁场。通过增加调制频率，发现每个浴温的响应电压都有明显的衰减。使用方程式对测量数据应用最小二乘拟合。

使用单晶金刚石的声速值（ul=16×105cm/s，ut=9.7×105cm/s）和金刚石和硅之间热边界的系数α～0.63，获得了350ps的τesc。τesc的估计值比实验观察到的弛豫时间小大约三个数量级。此外，由于掺硼金刚石中的声速高于衬底中的声速，这种条件允许人们避免由全内反射（光学中Snell定律的声学模拟）引起的薄膜中的声子捕获，并防止能量回流到电子子系统。

另一个应该考虑的效应是声子再吸收。这个过程用特征声子电子时间τphe来描述。根据能量平衡方程，τphe=τeph（cph/ce）。由于不知道掺硼金刚石薄膜的电子和声子比热的实验值，可以运用德拜模型对cph进行估计。

电子比热容确定为ce=γT，其中γ=（π2/3）k2BN0是索末菲常数。C:B薄膜的γ值为1.632×105J×cm−3×K−2。当T=2K时，得出ce=3.2×10−5J×cm−3K−1和cph=（（12π4）/5）n（kB）2（T/TD）3=7×10−7J×cm−3K−1（n=1.77×1023cm−3是金刚石原子的数密度，TD=1860K是德拜温度）。

因此，在T=2K时，比值cph/ce=0.02，当τeph=500ns时，产生τphe～10ns，这比τesc大得多，因此不会发生声子重吸收。所以，假设观测到的响应时间是由电子-声子相互作用决定的。

对于单晶膜[13]，也观察到了相同的依赖性τeph（T）。然而，多晶膜中τeph的绝对值比单晶膜中的τeph小1.4倍。这种差异与多晶材料中费米能级的电子密度的较高值有关。

实验数据显示，与最常用的超导薄膜相比，掺杂硼的超导金刚石薄膜在各自的Tc下的e-ph弛豫最慢。NbN中的τeph值对应于Tc=11K中Tc=3.4K时的～12ps，WSi中Tc=3.5K时的~800ps，Nb中Tc=8.5K时为～1ns，TiN中Tc=4.5K时~4.5ns，在NbC中Tc=11.5K时为10ns。

金属中的电子-声子耦合是由材料的电子和晶格性质决定的。对于无序金属，这种性质可以通过使用以下耦合参数来描述：β=（2εF/3）2N0/2ρmu2，其中εF是费米能量，N0是费米能级下态的电子密度，ρm是质量密度，u是声速。与典型金属（~1023cm−3）相比，硼掺杂金刚石薄膜的特征是载流子密度值低（~1021cm−3，对应于该材料中εF和N0的低值）。

与其他金属相比，金刚石晶格的特征是德拜温度（TD～1860K）和声速（u～16105cm/s）值极高（其中TD的典型值在300K～500K之间，声速值在5～105cm/s之间）。所有这些参数都有助于硼掺杂金刚石中较弱的电子-声子耦合，相应地，也有助于缓慢的能量弛豫。

考虑到材料电阻和薄膜厚度，需要选择平面尺寸，以便将测辐射热计与75Ω对数螺旋天线耦合。在我们的估算中，NEP的极限值在2K时为10−17W/Hz1/2级，能量分辨率为0.1eV，对应于计数高达15μm的单光子。

金刚石测辐射热计的NEP和δE与基于具有类似Tc值的其他材料（例如，Tc=2K的薄TiN膜）的探测器的参数的比较表明，长的e-ph弛豫时间仅为NEP值提供了良好的优势。

同时能量分辨率主要取决于材料的电子性质，特别是电子扩散率。硼掺杂金刚石膜的另一个有用参数是在正常状态下的高电阻率。这种性质对应于费米能级的低电子密度态值和高动力学电感，这是超导谐振器探测器的重要参数。

结论

测量通过化学气相沉积在硅衬底上生长的超导掺硼金刚石薄膜中的电子-声子能量弛豫时间τeph。观察到的电子-声子冷却时间从2.70K时的160ns到1.8K时的410ns不等，这与T-2相关。 该数据与先前在金刚石衬底上外延生长的单晶掺硼金刚石薄膜的τ eph值一致。掺硼金刚石中如此显着的缓慢电子-声子弛豫，结合高常态电阻率，证实了超导金刚石具有用于超灵敏超导测辐射热计的潜力。

使用AMAR方法研究了硅基板上的纳米晶硼掺杂金刚石薄膜。在实践方面，掺硼金刚石在低温下缓慢的能量弛豫，结合高常态电阻率，证实了这种材料是超导电子应用的良好候选者。