圆面积是指圆形所占的平面空间大小，常用S表示。圆是一种规则的平面几何图形，其计算方法有很多种。圆的面积就是圆的半径r的平方乘以π，即S=πr²。

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圆面积计算公式

公式：圆周率乘以半径的平方

用字母可以表示为：S=πr²或S=π*（d/2)²。（π表示圆周率，r表示半径，d表示直径）。

圆的面积=3.14×半径×半径

圆的周长=3.14×直径=3.14×半径×2

公式推导：圆周长（c）：圆的直径（D），那圆的周长（c）除以圆的直径（D）等于π，那利用乘法的意义，就等于 π乘圆的直径（D）等于圆的周长（C），C=πd。而同圆的直径（D）是圆的半径（r）的两倍，所以就圆的周长（c）等于2乘以π乘以圆的半径（r），C=2πr。把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径（r），长方形的长就是圆周长（C）的一半。长方形的面积是ab，那圆的面积就是：圆的半径（r）的平方乘以π， S=πr²。

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圆的面积怎么算

圆的面积：S=πr²=πd²/4

扇形弧长：L=圆心角（弧度制） * r = n°πr/180°（n为圆心角）

扇形面积：S=nπ r²/360=Lr/2（L为扇形的弧长）

圆的直径：d=2r

圆锥侧面积：S=πrl（l为母线长）

圆锥底面半径：r=n°/360°L（L为母线长）（r为底面半径）

圆的面积公式怎么算：

圆面积公式的推导，中间包含有朴素的极限、积分思想（无穷切割到无穷小后累加）和微积分思想。当然，该公式包含π，自然是以圆周公式2πr为基础。

1 圆面积夹逼于内切和外四边形

如下图，圆的面积应该大于内切四边形面积：，小于外切四边形的面积

比较接近于

系数分别是2和4，圆周长是半径以π为线性关系，圆面积呢？

2 化圆为长方形

如下图，对圆做分割后可以组合成一个近似长方形：

3 化圆为n个三角形

如下图，先从一个常量开始，切分为24个扇形：

推广到切分为n个扇形：

4 化圆为三角

把圆分成n个大小递减的圆环可以堆叠成一个三角形：

每个圆环面积 ≈ 每个长方形面积

当n→∞时，把这些圆环的面积加起来就是圆的面积。

用微积分描述就是：

5 利用极限

先来看怎样利用三角函数求圆内三角形面积，如下图：

S_蓝色三角形 = 

当三角形切分得越来越多，趋于无穷小，利用极限求和，可得圆面积公式：

其中利用极限来计算：

也可以用以下过程来推理：

n→+∞时，a→0

以上切分三角形，其实也是切分正n边形的思想，一个正n边形，对应n个相同三角形：

也就是古老的割圆术：

6 利用微积分

圆心在原点，半径为的圆方程为

当时，和是一一对应关系，可以看出函数
基本微积分知识告诉我们，当我们求积分时，就是求半圆的面积，于是利用对称性，我们可知
可以利用第一换元积分法等方法求出该积分的值，最后结果就是